คณิตศาสตร์

สูตร ลำดับและอนุกรม ของเลขคณิตกับเลขาคณิต และตัวอย่างประกอบ

สูตร ลำดับและอนุกรม ของเลขคณิตกับเลขาคณิต และตัวอย่างประกอบลำดับ (Sequences) หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ
- ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,...,100
- ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,...

ชนิดของลำดับ
1. ลำดับเลขคณิตลำดับเลขคณิต เป็นลำดับซึ่งมีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับ พจที่ n มีค่าคงตัว ซึ่งค่าคงตัวนี้ เรียกว่า "ผลต่างรวม" เขียนแทนด้วย d

ให้ a1,a2,a3 , . . . เป็นลำดับเลขคณิต ผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับพจน์ที่ n ค่า d (d =a2 − a1) ดังนั้นan = a1 + (n - 1)*d

ตัวอย่างการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตจงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5 , -1, 3, 7, 11,…

2. ลำดับอื่น ๆ
2.1 ลำดับหลายชั้นลำดับหลายชั้น เป็นลำดับเลขอนุกรม มีค่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขมีลักษณะเป็นเลขอนุกรมด้วย เช่น

สูตร ลำดับและอนุกรม ของเลขคณิตกับเลขาคณิต และตัวอย่างประกอบ

วิทยาศาสตร์ | คณิตศาสตร์ | 1144290 |
0

สูตร ลำดับและอนุกรม ของเลขคณิตกับเลขาคณิต และตัวอย่างประกอบลำดับ (Sequences) หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ
- ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,...,100
- ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,...

มาดูสูตรกันก่อนดีกว่าครับ

2.2 ลำดับเว้นระยะลำดับเว้นระยะ เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งประกอบด้วยอนุกรมมากกว่า 1 ซ้อนกันอยู่ภายในโจทย์เดียวกัน เช่น

2.3 ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุดลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด เป็นลำดับอนุกรมที่เกิดจากค่าความแตกต่างที่เป็นชุด คือหลายตัวประกอบขึ้นมาและใช้ค่าแตกต่างที่เป็นชุดดังกล่าวในการพิจารณาเลขอนุกรมลำดับถัดไป เช่น

2.4 ลำดับยกกำลังลำดับยกกำลัง เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งเกิดจากการยกกำลังของตัวเลขต่าง ๆ หรืออาจเกิดจากค่าความแตกต่างที่อาจเป็นเลขยกกำลัง เช่น

แฟ้มสะสมงานออนไลน์

ค้นหาบล็อกนี้

คณิตศาสตร์

ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น